Perpindahan

Perpindahan merupakan pergeseran suatu benda dari suatu titik (tempat) ke titik lain. Perpindahan merupakan besaran vektor karena memiliki nilai dan arah.

Perhatikan ilustrasi berikut: Suatu benda mula-mula berada pada posisi P  

bergeser melalui lintasan berikut ke posisi Q

lihat gambar

Dari gambar, walau lintasannya berliku, perpindahan benda adalah dari titik P ke Q yang  ditandai oleh anak panah biru. Untuk mencari besar dan arah perpindahan r pertama yang harus dilakukan adalah menuliskan vektor posisi p dan q dalam vektor satuan sebagai berikut: Vektor posisi p adalah  dan vektor posisi q adalah

Dari kedua vektor posisi ini dapat dicari vektor perpindahan r menggunakan kaidah penjumlahan vektor sebagai berikut.  Berdasarkan gambar di atas   

 p + r = q  dengan demikian vektor perpindahan r  menjadi 

                                                                            

                                                                               

Nilai vektor perpindahan r menjadi  

Arah vektor perpindahan r ditunjukkan oleh sudut Ѳ yang dibentuk oleh vektor perpindahan r dengan garis horizontal lihat gambar.  Dari gambar tersebut nilai Ѳ dapat dicari dengan persamaan trigoneometri yaitu tangent 

 

Contoh soal

1.     Seorang anak mula-mula berada pada posisi P(5,7) m dari acuan o, karena takut sesuatu anak kemudian secara berliku-liku pindah ke posisi Q(11, 15) m. Tentukan:

a.      vector perpindahan anak r

b.     besar perpindahan yang dilakukan anak r

c.      arah perpindahan anak Ѳ

Penyelesaian

Diketahui: posisi awal P(5,7) m

                     Posisi akhir Q(11, 15)m

Ditanya

a.       vektor perpindahan anak r

b.      besar perpindahan yang dilakukan anak r

c.       arah perpindahan anak Ѳ

      Jawab :

a.      vektor perpindahan anak r dicari dengan menggunakan persamaan masukkan nilainya diperoleh 

  

      

b.     Untuk mencari besar nilai perpindahan gunakan hasil a dan persamaan

          

c.      Arah perpindahan ditentukan dengan persamaan